Chọn một mệnh đề đúng?
A. 2 x ≤ 3 x ∀ m ∈ ℝ
B. 2 x + 4 x ≤ 2 x ∀ m ∈ ℝ
C. 5 6 x 2 + 1 ≥ 5 5 x ∀ m ∈ ℝ
D. 14 x + 14 1 - x ≤ 7 ∀ x ∈ ℝ
Những câu hỏi liên quan
Cho các tập hợp:
M
{
x
∈
ℝ
:
x
≥
−
3
}
,
N
{
x
∈
ℝ
:
−
2
≤
x
≤
1
}
,
P
{
x
∈
ℝ
:
−
5
x
≤
0
}
.Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A.
M
⊂
N
B.
M
⊃
P
C. ...
Đọc tiếp
Cho các tập hợp:
M = { x ∈ ℝ : x ≥ − 3 } , N = { x ∈ ℝ : − 2 ≤ x ≤ 1 } , P = { x ∈ ℝ : − 5 < x ≤ 0 } .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. M ⊂ N
B. M ⊃ P
C. N ⊂ M
D. N ⊂ P
Đáp án C.
Giải thích
M = x ∈ R : x ≥ - 3 = [ - 3 ; + ∞ ) N = x ∈ R : - 2 ≤ x ≤ 1 = [ - 2 ; 1 ] P = x ∈ R : - 5 < x ≤ 0 = ( - 5 ; 0 ]
Ta thấy rằng - 2 ; 1 ⊂ [ - 3 ; + ∞ ) d o đ ó N ⊂ M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho f(x) là hàm số chẵn trên
ℝ
thỏa mãn
∫
-
3
0
f
(
x
)
d
x
2
. Chọn mệnh đề đúng. A.
∫
-
3
3
f
(
x
)
d
x
2
B.
∫
-...
Đọc tiếp
Cho f(x) là hàm số chẵn trên ℝ thỏa mãn ∫ - 3 0 f ( x ) d x = 2 . Chọn mệnh đề đúng.
A. ∫ - 3 3 f ( x ) d x = 2
B. ∫ - 3 3 f ( x ) d x = 4
C. ∫ 0 3 f ( x ) d x = - 2
D. ∫ 0 3 f ( x ) d x = - ∫ - 3 0 f x d x
Đáp án B
Do f(x) là hàm số chẵn nên f(x) = -f(x)
Ta có
∫ - 3 0 f x d x = ∫ - 3 0 f - x d x → t = - x ∫ 3 0 f t d ( - t ) = ∫ 0 3 f x d x ⇒ ∫ - 3 3 f x d x = ∫ - 3 0 f x d x + ∫ 0 3 f x d x = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng có số thực a0 sao cho
a
3
cos
2
x
≥
2
cos
2
x
,
∀
x
∈
ℝ
. Chọn mệnh đề đúng. A.
a
∈
1
3
;...
Đọc tiếp
Biết rằng có số thực a>0 sao cho a 3 cos 2 x ≥ 2 cos 2 x , ∀ x ∈ ℝ . Chọn mệnh đề đúng.
A. a ∈ 1 3 ; 3 2
B. a ∈ 1 2 ; 3 2
C. a ∈ 7 2 ; 9 2
D. a ∈ 3 2 ; 5 2
Biết rằng có số thực a0 sao cho
a
3
c
o
s
2
x
≥
2
c
o
s
2
x
,
∀
x
∈
ℝ
.
Chọn mệnh đề đúng. A.
a
∈
5
2...
Đọc tiếp
Biết rằng có số thực a>0 sao cho a 3 c o s 2 x ≥ 2 c o s 2 x , ∀ x ∈ ℝ . Chọn mệnh đề đúng.
A. a ∈ 5 2 ; 7 2
B. a ∈ 1 2 ; 3 2
C. a ∈ 7 2 ; 9 2
D. a ∈ 3 2 ; 5 2
Trong các mệnh đề sau a. Phương trình
2
-
x
x
có nghiệm x – 2. b.
7
-
4
3
3
-
2
. c.
2
x
-
1
x
-...
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau
a. Phương trình 2 - x = x có nghiệm x = – 2.
b. 7 - 4 3 = 3 - 2 .
c. 2 x - 1 x - 2 = x + 1 x - 2 vô nghiệm.
d. ∀ x ∈ ℝ , 5 x 2 - 4 5 x + 3 ⩽ - 1 .
Số mệnh đề đúng là:
A. 4.
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án: D
2 - x = x nên x > 0 kết hợp đkxđ x ≤ 2 khi đó phương trình có nghiệm thỏa mãn 0 < x ≤ 2 ⇒ a sai.
7 - 4 3 = 2 - 3 . ⇒ b sai
2 x - 1 x - 2 = x + 1 x - 2 ⇒ 2x – 1 = x + 1 ( x ≠ 2 ) ⇔ x = 2 (loại).
Vậy phương trình vô nghiệm. ⇒ c đúng.
5 x 2 - 4 5 x + 3 < - 1 ⇔ 5 x 2 - 4 5 x + 4 < 0 ⇔ 5 x - 2 2 < 0 (vô lí) ⇒ d sai.
có 1 mệnh đề đúng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
−
1
x
−
3
. Xét các mệnh đề sau:(1) Hàm số nghịch biến trên
D
ℝ
3
(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x1, tiệm cận ngang là y3.(3) Hàm số đã cho không có cực trị(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:
(1) Hàm số nghịch biến trên D = ℝ \ 3
(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.
(3) Hàm số đã cho không có cực trị
(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Chọn các mệnh đề đúng ?
A. (1), (3), (4)
B. (3), (4)
C. (2), (3), (4)
D. (1), (4)
Đáp án B
Sai lầm thường gặp: Tập xác định D = ℝ \ 3 .
Đạo hàm y ' = − 2 x − 3 2 ,0, ∀ x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ \ 3 , hoặc làm số nghịch biến trên − ∞ ; 3 ∪ 3 ; + ∞ . Hàm số không có cực trị.
Tiệm cận đứng: x=3; tiệm cận ngang: y=1. Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 3 ; 1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Từ đó nhiều học sinh kết luận các mệnh đề 1 , 3 , 4 đúng và chọn ngay A.
Tuy nhiên đây là phương án sai.
Phân tích sai lầm:
Mệnh đề (1) sai, sửa lại: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 3 và 3 ; + ∞ . Học sinh cần nhớ rằng, ta chỉ học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng, đoạn, nửa khoảng; chứ không có trên những khoảng hợp nhau.
Mệnh đề (2) sai. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=3, một tiệm cận ngang là y=1.
Mệnh đề 3 , 4 đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mênh đề “
∀
x
∈
ℝ
,
x
2
+
x
≥
−
1
4
”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó A.
A
¯
:
∃
x
∈
ℝ
,
x
2
+
x
≥
−
1
4...
Đọc tiếp
Cho mênh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 ”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó
A. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
B. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≤ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
C. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x < − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
D. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề sai
Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?
1
6
x
≥
1
∀
x
∈
ℝ
2
x
2
2
x
-
1
∀
x
∈
ℝ
3
x
+
1...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?
1 6 x ≥ 1 ∀ x ∈ ℝ
2 x 2 > 2 x - 1 ∀ x ∈ ℝ
3 x + 1 > 2 x ∀ x ∈ ℝ
log 3 x 2 ≥ 0 ∀ x ≠ 0
a - b 2 a - 2 b ≥ 0 ∀ a , b ∈ ℝ
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số cóđạo hàm trên
ℝ
và
f
x
0
,
∀
x
∈
ℝ
biết f(3)1. Chọn mệnh đúng A.
f
4
0
B.
f
2019
f
2020
C.
f
1
3
D.
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số cóđạo hàm trên ℝ và f ' x > 0 , ∀ x ∈ ℝ biết f(3)=1. Chọn mệnh đúng
A. f 4 = 0
B. f 2019 > f 2020
C. f 1 = 3
D. f 5 + 1 > f ( 1 ) + f 2
Cho a, b, c là các số thực dương,
a
≠
1
. Xét các mệnh đề sau: (I)
2
a
3
⇔
a
log
2
3
(II)
∀
x
∈
ℝ
0
,
log...
Đọc tiếp
Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau:
(I) 2 a = 3 ⇔ a = log 2 3
(II) ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 3 x 2 = 2 log 3 x
(III) log a b . c = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Đáp án C
Mệnh đề (I) đúng.
Mệnh đề (II) sai vì log3 x2 = 2log3 x > 0 khi x > 0 nên điều kiện ∀ x ∈ ℝ \ 0 chưa đủ.
Mệnh đề (III) sai vì loga (b.c) = loga b + loga c.
Số mệnh đề đúng là 1.
Đúng 0
Bình luận (0)